Đáp án:

 ở dưới

Giải thích các bước giải:

a) Xét Δ vuông AMH và Δ vuông AMB có 

AM là cạnh chung

∠AMB=∠AMN(gt)

⇒Δ vuông AMH = Δ vuông AMB ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) ⇒AH=AB

Mà AB=AD(gt)

⇒AH=AD

Xét Δ vuông AHN và Δ vuông ADN có

AN là cạnh chung

AH=AD (cmt)

⇒Δ vuông AHN = Δ vuông ADN (cạnh huyền - cạnh góc vuông )

⇒∠NAH=∠NAD=1/2∠HAD

Mà ∠MAB=∠MAH=1/2∠BAH

⇒∠MAN=∠MAH+∠HAN

⇔∠MAN=1/2∠BAH+1/2∠HAD

⇔∠MAN=1/2∠BAD = 1/2. 90 độ = 45 độ

a)

Xét Δ vuông AMB và Δvuông AMH có :

AM chung 

AMB^=AMN^

=>Δvuông AMB=ΔvuôngAMH 

b)

Do Δ vuông AMB=Δvuông AMH (cmt)

=>AH=AB mà AB=AD=>AH=AD

và MAB^=MAH^=$\frac{1}{2}$ BAH^(1)

Xét ΔANH và ΔAND có :

AN chung

AH=AD

=>ΔANH=ΔAND

=>NAH^=NAD^=$\frac{1}{2}$ HAD^(2)

Từ (1) và (2)

=>MAN^=MAH^+HAN^

=$\frac{1}{2}$ BAH^+$\frac{1}{2}$ HAD^

=$\frac{1}{2}$ (BAH^+HAD^)

=$\frac{1}{2}$ BAD^=$\frac{1}{2}$.90(độ)=45(độ) (dpcm)