$y=(m+4)x-m+6$

a. Để hàm số đồng biến

$\Leftrightarrow m+4>0\Leftrightarrow m>-4$

     Để hàm số nghịch biến

$\Leftrightarrow m+4<0\Leftrightarrow m<-4$

b. Do hàm số đi qua điểm $A(-1; 2)$

$\Rightarrow 2=(m+4).(-1)-m+6$

$\Leftrightarrow -m-4-m+6=2$

$\Leftrightarrow -2m=0$

$\Leftrightarrow m=0$

c. Gọi $M(x_0,\;y_0)$ là điểm cố định mà hàm số đã cho luôn đi qua.

$\Rightarrow y_0=(m+4)x_0-m+6\;(*)$ ∀m

$\Leftrightarrow mx_0+4x_0-m+6=y_0$

$\Leftrightarrow m(x_0-1)+4x_0+6-y_0=0$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x_0-1=0\\4x_0+6-y_0=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=1\\y_0=10\end{cases}$

Vậy hàm số đã cho luôn đi qua một điểm cố định là $M(1;10)$

a) Hàm số đồng biến khi m>-4 ;nghịch biến khi m<-4

b)Thay x=-1;y=2 vào hàm số

⇒-2m=0

⇔m=0

c)Gọi một điểm cố định là A($x_{0}$; $y_{0}$ )

Qúa trình chuyển của các tâm số:

⇒$y_{0}$ =(m+4)$x_{0}$ -m+6

⇔$y_{0}$ =(m+4)$x_{0}$ -m+6-$y_{0=0}$

⇔m($x_{0}$ -1)+4$x_{0}$ +6-$y_{0}$ =0

⇔{$x_{0}$ =1 ; $y_{0}$ =10 }