Đáp án: Bài 1: $A\le \dfrac{10}{3}$

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Ta có:

$A=-3x^2-4x+2$ 

$\to -3A=9x^2+12x-6$ 

$\to -3A=(3x)^2+2\cdot 3x\cdot 2+2^2-10$ 

$\to -3A=(3x+2)^2-10\ge 0-10=-10$ 

$\to -3A\ge -10$

$\to A\le \dfrac{10}{3}$

Dấu = xảy ra khi $3x+2=0\to x=-\dfrac23$

Bài 2:

Gọi $AM\cap BD=E, CN\cap BD=F$

Ta có: $ABCD$ là hình bình hành

$\to AB//CD,AB=CD$

Mà $M,N$ là trung điểm $CD,AB$

$\to AN//CM, AN=CM\to ANCM$ là hình bình hành

$\to AM//CN$

$\to AE//NF$

Mà $N$ là trung điểm $AB\to NF$ là đường trung bình $\Delta AEB$

$\to F$ là trung điểm $BE\to BF=FE$

Tương tự $DE=EF$

$\to DE=EF=FB$

$\to AM,CN$ chia $BD$ thành $3$ đoạn thẳng bằng nhau

Đáp án:

Đáp án: Bài 1: A≤103A≤103

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Ta có:

A=−3x2−4x+2A=−3x2−4x+2 

→−3A=9x2+12x−6→−3A=9x2+12x−6 

→−3A=(3x)2+2⋅3x⋅2+22−10→−3A=(3x)2+2⋅3x⋅2+22−10 

→−3A=(3x+2)2−10≥0−10=−10→−3A=(3x+2)2−10≥0−10=−10 

→−3A≥−10→−3A≥−10

→A≤103→A≤103

Dấu = xảy ra khi 3x+2=0→x=−233x+2=0→x=−23

Bài 2:

Gọi AM∩BD=E,CN∩BD=FAM∩BD=E,CN∩BD=F

Ta có: ABCDABCD là hình bình hành

→AB//CD,AB=CD→AB//CD,AB=CD

Mà M,NM,N là trung điểm CD,ABCD,AB

→AN//CM,AN=CM→ANCM→AN//CM,AN=CM→ANCM là hình bình hành

→AM//CN→AM//CN

→AE//NF→AE//NF

Mà NN là trung điểm AB→NFAB→NF là đường trung bình ΔAEBΔAEB

→F→F là trung điểm BE→BF=FEBE→BF=FE

Tương tự DE=EFDE=EF

→DE=EF=FB→DE=EF=FB

→AM,CN→AM,CN chia BDBD thành 33 đoạn thẳng bằng nhau