Đáp án: Trong phòng họp có $24$ dãy ghế, mỗi dãy có $15$ ghế

Hoặc trong phòng họp có $15$ dãy ghế, mỗi dãy có $24$ ghế

Giải thích các bước giải:

 Gọi số dãy ghế có trong phòng họp là $x$ dãy ($x>0$;$x \in N$ )

$\Rightarrow$ Số ghế trong một dãy là $\dfrac{{360}}{x}$ ghế 

Vì số dãy tăng thêm $1$, nên số dãy ghế hiện tại là $x+1$ dãy

Vì số ghế mỗi dãy tăng thêm $1$, nên số ghế một dãy hiện tại là $\dfrac{{360}}{x} + 1$ ghế

Thì số ghế trong phòng họp lúc này là $400$ ghế. Nên ta có phương trình:

$ (x + 1)\left( {\dfrac{{360}}{x} + 1} \right) = 400 \\ \Leftrightarrow 360 + x + \dfrac{{360}}{x} + 1 = 400 \\ \Leftrightarrow x + \dfrac{{360}}{x} - 39 = 0 \\ \Leftrightarrow {x^2} - 39{\text{x}} + 360 = 0 \\ \Leftrightarrow {x^2} - 24{\text{x}} - 15{\text{x}} + 360 = 0 \\ \Leftrightarrow x(x - 24) - 15(x - 24) = 0 \\ \Leftrightarrow (x - 24)(x - 15) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - 24 = 0} \\ {x - 15 = 0} \end{array}} \right. \\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 24} \\ {x = 15} \end{array}(TM)} \right. \\ \\ $

Với $x=24$$\Rightarrow \dfrac{{360}}{x} = \dfrac{{360}}{{24}} = 15(TM)$

Với $x=15$$ \Rightarrow \dfrac{{360}}{x} = \dfrac{{360}}{{15}} = 24(TM)$