Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước 10x6 như hình vẽ sau đây. Một người đi từ A đến B theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái
Lời giải 1 :
Xét đoạn đường đi $A\to C$ gồm $5+4=9$ đoạn với mỗi đoạn là một cạnh ô vuông
Tại mỗi đoạn, người đó chỉ được chọn đi lên hay đi sang phải. Từ đó ta có được số đoạn đi lên là $4$ bước và đoạn đi sang phải là $5$
Vì chỉđược di chuyển lên trên hoặc là sang phải. Ta kí hiệu các bước đi lên trên (cạnh đứng) là Đ, mỗi bước đi sang phải(cạnh nằm ngang) là $N$. Khi đó, mỗi đường đi từ A tới $C$ là 1 chuổi 9 kí tự, gồm 4 chữ Đ và 5 chữ N.
Như vậy, để thực hiện một cách đi, từ 9 vị trí ta chỉ cần chọn 4 vị trí bất kì để đặt chữ Đ (hoặc 5 vị
trí để đạt chữ N).
Vậy, số cách di chuyển là: $C_9^4=C_9^5=126$
Tương tự với quãng đường từ $C$ đến $B$ ta được số cách di chuyển là $C_7^2$
Theo quy tắc nhân ta được số cách di chuyển đường đi khác nhau đi từ A đến $B$ qua điểm $C$ là:
$C_9^4.C_7^2 = 2646$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK