Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2+AC^2=BC^2`( định lí `py-ta-go` )

`⇒BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100`

`⇒BC=\sqrt{100}=10cm`

Ta có :

`BM` là phân giác `hat{B}`

`⇒` `(AM)/(AB)=(CM)/(BC)`

Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta có :

`(AM)/(AB)=(CM)/(BC)=(AM+CM)/(AB+BC)=(AC)/(6+10)=8/(16)=1/2`

`⇒` `(AM)/6=(CM)/(10)=1/2`

`⇒` `(AM)/6=1/2⇒AM=6/2=3cm`

`⇒` `(CM)/(10)=1/2⇒CM=(10)/2=5cm`

`b)`

Xét `ΔBHK` và `ΔBAM` có :

`hat{HBK}=hat{ABM}` ( phân giác `BM` )

`hat{BHK}=hat{BAM}=90^o`

`⇒` `ΔBHK`$\backsim$`ΔBAM(g-g)`

`c)`

Xin lỗi bạn mình nghĩ không ra

`d)`

Xét `ΔAHB` và `ΔBAC` có :

`hat{AHB}=hat{BAC}=90^o`

`hat{B}` chung

`⇒` `ΔAHB`$\backsim$`ΔBAC(g-g)`

`⇒` `(BH)/(AB)=(AB)/(BC)=6/(10)=3/5`

`⇒` `(BH)/6=3/5⇒BH=(6.3)/5=3,6cm`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Vì ΔABC ⊥ tại A ⇒ AB²+AC²=BC²

⇒BC²=6²+8²

   BC²=36+64

   BC²=100

   BC=√100

⇒BC=10 cm

Vì BM là phân giác của ∠ABC ⇒ AM/AB=MC/CB

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

AM/AB=MC/CB=AM+MC/AB+CB=8/16=1/2

vậy AM= 1/2 × 6=3 Cm

b) Xét ΔBHK và ΔBAM ta có:

  ∠BHK=∠BAM=90 ĐỘ

∠HBK=∠ABM ( vì BM là phân giác của ∠ABC)

⇒ΔBHKᔕΔBAM(g.g)

còn câu c) thì mik ko bt nhưng hình như là c/m sao cho AK/KH=BK/BM á nhưng chx bt c/m xin lũi nhen