Cho đường tròn tâm O, bán kính R và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi E là
Cho đường tròn tâm O, bán kính R và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của AB và OM. a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp được trong một đường tròn. b) Tính độ dài đoạn thẳng AB và ME biết OM = 5cm và R = 3cm. c) Kẻ tia Mx nằm trong góc AMO cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt C và D (C nằm giữa M và D). Chứng minh rằng góc MEC = góc OED
Lời giải 1 :
a, Do MA và MB là 2 tiếp tuyến của (O) (gt)
-> $\left \{ {{MA ⊥ AO} \atop {MB⊥BO}} \right.$ -> $\left \{ {{∠MAO=90 độ} \atop {∠MBO =90 độ}} \right.$
và MO là phân giác ∠AOB
Xét tg AMBO có ∠MAO+∠MBO=180 độ; ∠MAO và ∠MBO là 2 góc đối
-> tg AMBO là tgnt
b, Do r = 3cm nên AO = 3cm
áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông AOM ta có:
OM²=AM²+AO²
-> 5²=AM²+3²
-> AM =4cm
Xét ΔAOM có:
+/ AM²=ME.MO (HTL)
-> 4²=ME. 5
-> ME = 3.2 (cm)
+/ AM.AO=AE² (HTL)
-> 4.3 = AE²
-> AE = 2√3 (cm)
Do MO là pg ∠AOB (cmt)
Mà ΔAOB cân tại O (AO=OB r của (O) )
-> MO là đường trung trực ΔAOB
hay EO là đường trung trựcΔAOB
-> AE = EB
->AB = AE+EB =2√3 x2 =4√3
c,
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK