Một hộp chứa 30 viên bi khác nhau gồm 9 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ và 11 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 9 viên bi từ hộp trên sao cho các viên bi đ
Một hộp chứa 30 viên bi khác nhau gồm 9 viên bi xanh, 10 viên bi đỏ và 11 viên bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 9 viên bi từ hộp trên sao cho các viên bi đó có đủ cả 3 màu?
Lời giải 1 :
Đáp án: `13752816` cách
Giải thích các bước giải:
Lấy ngẫu nhiên 9 viên từ 30 viên có:
`C_{30} ^9` cách
Lấy 9 viên không đủ 3 màu:
+ TH1: Lấy 9 viên từ 9 viên xanh có:
`C_9 ^9 = 1` cách
+ TH2: Lấy 9 viên từ 10 viên đỏ có:
`C_{10} ^9 = 10` cách
+ TH3: Lấy 9 viên từ 11 viên vàng có:
`C_{11} ^9 = 55` cách
+ TH4: Lấy 9 viên từ 9 viên xanh và 10 viên đỏ có: `C_{19} ^9` cách
+ TH5: Lấy 9 viên từ 9 viên xanh và 11 viên vàng có: `C_{20} ^9` cách
+ TH6: Lấy 9 viên từ 10 viên đỏ và 11 viên vàng có: `C_{21} ^9` cách
`=>` có tất cả:
`1 +10 +55 + C_{19} ^9 + C_{20} ^9 + C_{21} ^9 = 554334` cách
Vậy lấy 9 viên từ hộp có đủ 3 màu có:
`C_{30} ^9 - 554334 = 13752816` cách.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK