Đáp án:

 A. 46,5%

Giải thích các bước giải:

X là este đơn chức, không no, có một liên kết đôi C=C nên CTTQ của X là: $C_nH_{2n-2}O_2$

Y là axit cacboxylic hai chức, không no, có 2 liên kết đôi C=C nên CTTQ của Y là: $C_mH_{2m-4}O_4$

Gọi số mol của X và Y trong m gam E lần lượt là a và b mol.

$ \to {n_{C{O_2}}} = na + mb = 0,43\,\,mol\,\,(1)$

Mặt khác, trong phân tử X chứa 2 liên kết pi, Y chứa 3 liên kết pi

$ \to {n_{C{O_2}}} - {n_{{H_2}O}} = a + 2b = 0,11\,\,mol\,\,(2)$

Xét 46,6 gam E:

${n_X} = ka\,\,mol,\,\,{n_Y} = kb\,\,mol$

$\begin{gathered}
   \to {m_E} = ka(14n + 30) + kb(14n + 60) = 46,6 \hfill \\
   \to 14k(an + bn) + 30k(a + 2b) = 46,6\,\,\,\,(3) \hfill \\ 
\end{gathered} $

Thay (1), (2) vào (3) ta được:

$6,02k + 3,3b = 46,6 \to k = 5$

$ \to {n_{NaOH}} = {n_X} + 2{n_Y} = 5(a + 2b) = 0,55\,\,mol$

Mặt khác: MZ = 16.2 = 32 nên Z là $CH_3OH$ (5a mol)

Bảo toàn khối lượng: 

$\begin{gathered}
  {m_E} + {m_{NaOH}} = {m_{Muoi}} + {m_{C{H_3}OH}} + {m_{{H_2}O}} \hfill \\
  46,6 + 0,55.40 = 55,2 + 5a.32 + 10b.18 \hfill \\
   \to 160a + 180b = 13,4\,\,(4) \hfill \\ 
\end{gathered} $

Từ (1) và (4) suy ra: a = 0,05 và b = 0,03.

${n_{C{O_2}}} = 0,05n + 0,03m = 0,43 \to \left\{ \begin{gathered}
  n = 5 \to X:{C_3}{H_5}CO\,OC{H_3} \hfill \\
  m = 6 \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.$

$\begin{gathered}
   \to \% {m_X} = \frac{{0,05.100}}{{46,6:5}} \cdot 100\%  = 53,65\%  \hfill \\
   \to \% {m_Y} = 46,35\%  \hfill \\ 
\end{gathered} $