Giúp tớ với ạ. Mai phải thi rồi : ( Cho hình bình hành ABCD, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. AC cắt DE tại M, AC cắt FB tại N. Chứng minh: a) T
Giúp tớ với ạ. Mai phải thi rồi : ( Cho hình bình hành ABCD, E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. AC cắt DE tại M, AC cắt FB tại N. Chứng minh: a) Tứ giác DEFB là hình bình hành b) AM = NC = MN c) EF, BD, AC đồng quy tại 1 điểm
Lời giải 1 :
CHÚC BẠN THI TỐT
a) ta có : ABCD là hbh
=> AB//CD và AB=CD
lại có EB = 1/2 AB (E là tr/điểm AB)
DF= 1/2 DC (F là tr/điểm DC)
=> EB//DF , EB=DF
Vậy tứ giác DEFB là hình bình hành
b) Xét tam giác ABN
có AE=EB (E là tr/điểm AB)
ME//NB
=>CN = MN(1)
Xét tam giác CDM
có DF=FC (F là tr/điểm DC)
NF//MD
=>AM = NM(2)
Từ ( 1) và (2)
=> AM = NC = MN
c)Gọi O là gia điểm của AC và BD
Mà ABCD là hbh
=> O là tr/ điểm AC và cũng là trung điểm BD (3)
Có tứ giác EBFD là hbh (cmt)
=> EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường
Mà O là trung điểm của BD (cmt)
=> O là tr/ điểm EF và cũng là trung điểm BD(4)
từ (3) và (4)
=> EF, BD, AC đồng quy tại 1 điểm
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK