Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 Câu: `3A`
Ta có: `M,N, P,Q` thuộc `(O)` (gt)

`-> \hat{MNQ} + \hat{MOQ} = 180^o` (tứ giác nội tiếp có hai góc đối bằng `180^o`)

`-> \hat{MPQ} = 180^o - 60^o = 120^o`
Xét `\triangle MPQ` có: `\hat{PMQ} + \hat{MPQ} + \hat{MQP} = 180^o` (định lí tống 3 góc trong Tam giác)

`-> 40^o + 120^o + x = 180^o => x = 20^o`
Câu `4D`
`y = (m-1)x^2` đồng biến khi `x > 0 -> a \ne 0 <=> m - 1 \ne 0 <=> m \ne 1`
Câu `5 B`
`(m+1)x^2 -2mx + 1 = 0` phương trình bậc hai một ẩn `<=> a \ne 0 -> m + 1 \ne 0 <=> m \ne -1 `

Câu `6C`

Xét `\triangle MTD` và `\triangle MCT`có:

`\hat{M} chung`
`\hat{TDM} = \hat{MTC}`(hệ quả góc nội tiếp; cùng chắn $\mathop{TC}\limits^{\displaystyle\frown}$)

`-> \triangle MTD` ~ `\triangle MCT (g.g)`

`-> {MD}/{MT} = {MT}/{MC} = {40}/{20} = 2`

`-> {MT}/{MC} = 2 -> MC = {MT}/2 = 10 cm`
`-> DC = DM - CM = 40 - 10 = 30 cm`

`-> DC = 2OC = 2OD => DC = 2R -> R = 15 cm`