Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số học sinh đó là x:

Vì đều thiếu một người nên nếu số học sinh là x+1 thì số học sinh sẽ chia hết cho 2, 3, 4, 5

Ta có:

$\left\{\begin{array}{l}x+1\vdots 2\\x+1\vdots 3\\x+1\vdots 4\\x+1\vdots 5x\\x+1\vdots 7\end{array}\right.$

Suy ra x+1 là bội chung của 2, 3, 4, 5, 7

Ta có: BCNN(2, 3, 4, 5, 7)=420

Suy ra số học sinh của khối đó là: 420-1=419

Gọi số học sinh của khối đó là $a$

Một khối học sinh khi xếp hàng $2$, hàng $3$, hàng $4$, hàng $5$, hàng $7$ đều thiếu một người

$=> a + 1$ chia hết cho 2,3,4,5,7

$=> a + 1 ∈ BC(2,3,4,5,7)$

$=> a + 1 ∈$ { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ...}

Ta thấy $a ≤ 300 =>a + 1 ≤ 301$

$=> a + 1 ∈$ { 60;120;180;240;300}

$=> a ∈$ { 59;119;179;239;299}

Ta có: $BCNN(2, 3, 4, 5, 7)=420$

Suy ra số học sinh của khối đó là: $420-1=419$