Ai giúp mình với: Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN. a) Chứng minh
Ai giúp mình với: Cho hình chữ nhật MNPQ. Gọi A là chân đường vuông góc hạ từ P đến NQ. Gọi B; C; D lần lượt là trung điểm của PA; AQ; MN. a) Chứng minh rằng tứ giác CDNB là hình bình hành. b) Gọi E là giao điểm của NB và PC, gọi F là chân đường vuông góc hạ từ D đến NB. Chứng minh rằng tứ giác FDCE là hình chữ nhật. c) Hạ CG vuông góc với MN tại G; BC cắt NP tại H, chứng minh rằng DB cắt GH tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $B,C$ là trung điểm $AP, AQ$
$\to BC$ là đường trung bình $\Delta APQ$
$\to CB//PQ, CB=\dfrac12PQ$
Mà $D$ là trung điểm $MN$
$\to CB//PQ//MN\to CB//DN, CB=\dfrac12PQ=\dfrac12MN=DN$
$\to BCDN$ là hình bình hành
b.Ta có $BC//PQ\to BC\perp NP$ vì $PQ\perp PN$
Mà $PA\perp NQ\to PA\perp NC$
Do $CB\cap PA=B\to B$ là trực tâm $\Delta NPC\to NB\perp CD$
$\to CD\perp PC$ vì $NDCB$ là hình bình hành
Ta có $DC\perp CP, NB\perp CB, DF\perp NB$
$\to DFEC$ là hình chữ nhật
c.Ta có $CG\perp MN, MN\perp NP, CB\perp NP$
$\to GNHC$ là hình chữ nhật
$\to NG=CH$
Mà $ND=CB$ do $NDCB$ là hình bình hành
$\to DG=NG-ND=CH-CB=BH$
Lại có $MN//CH\to GD//BH$
$\to GDHB$ là hình bình hành
$\to DB\cap GH$ tại trung điểm mỗi đường
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK