Đáp án:

\(\begin{align}
  & a)x=4cos10t \\ 
 & b){{l}_{max}}=24cm;{{l}_{\min }}=16cm \\ 
 & c)v=\pm 20cm/s;a=200cm/{{s}^{2}};l=18cm;{{F}_{dh}}=80N \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:
\(m=0,4kg;{{l}_{0}}=20cm;k=40N/m;A=4cm\)

a) Tần số góc: 
\(\omega =\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0,4}}=10rad/s\)

 chọn chiều dương cùng chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật ta có: 
\(\varphi =0rad/s\)

Phương trình: 
\(x=Acos(\omega t+\varphi )=4cos(10t)cm\)

b) Chiều dài cực đại, cực tiểu: 
\(\begin{align}
  & {{l}_{max}}={{l}_{0}}+A=24cm \\ 
 & {{l}_{\min }}={{l}_{0}}-A=16cm \\ 
\end{align}\)

c) x=-2cm

Vận tốc: 
\({{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}\Rightarrow {{2}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{10}^{2}}}={{4}^{2}}\Rightarrow v=20\sqrt{3}m/s\)

gia tốc:
\(a=-{{\omega }^{2}}.x=100.2=200cm/{{s}^{2}}\)

Chiều dài 
\(l={{l}_{0}}+x=20-2=18cm\)

Lực đàn hồi: 
\({{F}_{dh}}=-k.x=40.2=80N\)