Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H t
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AE và AC. a) Tính DE. b. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E lần lượt cắt BC ở M và N. Chứng minh M là trung điểm của BH và N là trung điểm của CH. c) Tính diện tích tứ giác DENM.
Lời giải 1 :
$Good_{}$ $luck_{}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án + giải thích các bước giải:
a) \begin{cases} HD⊥AB \\ HE⊥AC \\ \hat{A}=90^0 \end{cases}
`->DHEA` là hình chữ nhật
`->DE=AH`
Xét `ΔABC` vuông tại `A` có đường cao là `AH`
`AH^2=BH.CH`
`->AH^2=4.9`
`->AH=6cm=DE`
b) `DHEA` là hình chữ nhật
`-> \hat{ODH}=\hat{OHD}`
mà `\hat{ODH}+\hat{MDH}=\hat{OHD}+\hat{MHD}=90^0`
`->\hat{MDH}=\hat{MHD} -> MDH` là tam giác cân
mà `\hat{MDH}+\hat{MDB}= \hat{MHD}+\hat{MBD}=90^0`
`->\hat{MBD}=\hat{MDB}`
`-> ΔBMD` cân
`->` Tam giác vuông `BDM` vuông tại `D` có `DM` chia cạnh huyền thành hai đoạn bằng nhau
`-> DM` là đường trung tuyến `ΔBDM`
`-> M` là trung điểm `BH`
*) Chứng minh tượng tự có `N` là trung điểm `CH`
c)
`S_{DENM}=(DM+EN)/2 . DE=((BH)/2+(CH)/2)/2 . DE=(4/2+9/2)/2 . 6=39/2 cm^2`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK