`A(1;0);B(2;2) ;C(-1;3)`

`a)` Tọa độ trung điểm `M` của `BC` là:

$\begin{cases}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}=\dfrac{2-1}{2}=\dfrac{1}{2}\\y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}=\dfrac{2+3}{2}=\dfrac{5}{2}\end{cases}$

$\\$

Tọa độ trung điểm `N` của `CA` là:

$\begin{cases}x_N=\dfrac{x_C+x_A}{2}=\dfrac{-1+1}{2}=0\\y_N=\dfrac{y_C+y_A}{2}=\dfrac{3+0}{2}=\dfrac{3}{2}\end{cases}$

$\\$

Tọa độ trung điểm `P` của `AB` là:

$\begin{cases}x_P=\dfrac{x_A+x_B}{2}=\dfrac{1+2}{2}=\dfrac{3}{2}\\y_P=\dfrac{y_A+y_B}{2}=\dfrac{0+2}{2}=1\end{cases}$

$\\$

Vậy tọa độ trung điểm của `BC;CA;AB` lần lượt là:

`M(1/2;5/2); N(0;3/2);P(3/2;1)`

$\\$

`b)` Vì `I` đối xứng với `A` qua `B`

`=>B` là trung điểm `IA`

`=>`$\begin{cases}x_B=\dfrac{x_I+x_A}{2}\\y_B=\dfrac{y_I+y_A}{2}\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}x_I=2x_B-x_A=2.2-1=3\\y_I=2y_B-y_A=2.2-0=4\end{cases}$

Vậy `I(3;4)`

$\\$

`c)` Tọa độ trọng tâm $G$ của $∆ABC$ là:

$\begin{cases}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=\dfrac{1+2-1}{3}=\dfrac{2}{3}\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=\dfrac{0+2+3}{3}=\dfrac{5}{3}\end{cases}$

Vậy `G(2/3;5/3)`

$\\$

`d)` Để `C` là trọng tâm $∆ABQ$

`=>`$\begin{cases}x_C=\dfrac{x_A+x_B+x_Q}{3}\\y_C=\dfrac{y_A+y_B+y_Q}{3}\end{cases}$

`=>`$\begin{cases}x_Q=3x_C-(x_A+x_B)=3.(-1)-(1+2)=-6\\y_Q=3y_C-(y_A+y_B)=3.3-(0+2)=7\end{cases}$

`=>Q(-6;7)`