chứng minh định lý : trong một đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy (chứng minh bằng hai cách) cho câu trả lời hay nhất
chứng minh định lý : trong một đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy (chứng minh bằng hai cách) cho câu trả lời hay nhất
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi đường tròn đường kính tâm O đường kính CD dây AB
Ta có tam giác OAB cân tại O ( OA=OB=R)
lại có OD vuông góc với AB hay OD là đường cao => OD là trung tuyến
=>OD đi qua trung điểm của dây AB
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
cách 1:
Xét tam giác DAE , ta có :
AD=AE
⇒ΔDAE cân tại A( Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân )
có đường cao AF nên cũng đi qua đường trung tuyến DE hay trong một đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Cách 2: Kẻ đường tròn tâm B bán kính DB,BE
Giả sử CD,CE là tiếp tuyến đường tròn bán kinh DB,BE
Áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm ta có :
`CD=CE`
Xét tam giác CDE , ta có :
CD=CE (cmt)
⇒ΔCDE cân tại C
có đường cao CF nên cũng là đường trung tuyến hay BC là trung trực của DE
Suy ra trong một đường tròn đường kính vuông góc với 1 dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK