5.

a) Ta có :75.75 = 75.(73 + 2) = 75 .73 + 75.2

              73.77 = 73.(75 + 2) = 73.75  + 73.2

Vì 75.73 = 73.75 nên ta so sánh 75.2 và 73.2

Vì 75>73 ⇒75.2 >73.2 ⇒75.73 +75.2 > 73.75 + 73.2 ⇒ 75.75 > 73.77

      Vậy 75.75 > 73.77

4.

Gọi a là số bị chia, q là thương,phép chia đó là : a = 15.q +10

Ta có : 10 chia hết cho 5

           15 chia hết cho 5 ⇒15.q chia hết cho 5

⇒15.q  + 10 chia hết cho 5

        Vậy khi chia 1 số cho 15 dư 10 thì số đó có chia hết cho 5

2.

Vì số dư là 19 nên số chia lớn hơn 19

Gọi số bị chia là b; thương là q; ta có:

          99 = b.q + 19

         b.q = 99-19  

         b.q =80

⇒ b ∈ Ư(80 ) và b > 19

Ư(80) > 19 = {20; 40; 80}

Vì 99 : 80 được thương là 1; 90 : 40 được thương là 2; 90 : 20 được thương là 4 mà thương phải lớn hơn 2 nên số chia là 20

    Vậy số chia là 20