Giúp em mấy bài này với ạ 1) Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x)= (x-1).x^2.(x+3)^3.(x+2)^4. Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị 2) Tập hợp giá tr
Giúp em mấy bài này với ạ 1) Biết hàm số f(x) xác định trên R và có đạo hàm f'(x)= (x-1).x^2.(x+3)^3.(x+2)^4. Hỏi hàm số có bao nhiêu cực trị 2) Tập hợp giá trị m để hàm số y=[x^3/3]-6x^2+(m+2)x+11 có 2 cực trị trái dấu 3) Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=(x^2-2x)/[(x-1).(x-2)]
Lời giải 1 :
Đáp án:
1) $2$ cực trị
2) $m \in (-\infty;-2)$
3) $1$ tiệm cận đứng
Giải thích các bước giải:
1) $f('x) = (x-1).x^2.(x+3)^3.(x+2)^4$
$f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 1\\x = 0\quad \text{(nghiệm bội chẵn)}\\x =-3\\x = -2\quad \text{(nghiệm bội chẵn)}\end{array}\right.$
Hàm số không đổi dấu khi đi qua nghiệm bội chẵn
Do đó hàm số đạt cực trị tại $x= 1$ và $x = -3$
2) $y = \dfrac{x^3}{3} - 6x^2 + (m+2)x + 11$
$y' = x^2 - 12x + m + 2$
Hàm số có 2 cực trị $x_1;x_2$ là nghiệm của $y' = 0$
2 cực trị trái dấu $\Leftrightarrow x_1x_2 < 0$
$\Leftrightarrow m + 2 <0$
$\Leftrightarrow m < -2$
Vậy $m \in (-\infty;-2)$
3) $y = \dfrac{x^2 - 2x}{(x-1)(x-2)} = \dfrac{x(x-2)}{(x-1)(x-2)} = \dfrac{x}{x-1}$
$\Rightarrow$ Đồ thị hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng $x = 1$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK