Công thức tính số đường thẳng khi không có `3` điểm nào thẳng hàng:

`n . (n-1) : 2`

_____________________________________________________

Bài `80:`

Vẽ được số đường thẳng là:

`100 . (100-1) : 2 = 4950 (đường)`

`=> A`

________________________________________________

Bài `81:`

Với số đường thẳng là `36` thì `n.(n-1)` là:

`36 xx 2 = 72`

Ta có:

`72 = 8 xx 9`

`=>` Số điểm đã cho là `9`

`=> C`

Câu `80 :`

Gọi `100` điểm đó là : `A_1 ; A_2 ; ... ; A_100`

Từ `A_1` kẻ đến `99` điểm còn lại ta được `99` đường thẳng

Từ `A_2` kẻ đến `99` điểm còn lại tạo ra `99` đường thẳng 

`...`

Cứ làm như vậy cho các điểm `A_3 ; A_4 ; ... ; A_100` ta được kết quả từ mỗi điểm kẻ được `99` đường thẳng . Vì có `100` điểm , mà mỗi điểm kẻ được `99` đường thẳng nên số đường thẳng là : `100 . 99` ( đường thẳng )

Nhưng tính như vậy thì mỗi đường thẳng đã tính hai lần nên số đường thẳng thực tế là :

                                   `( 100 . 99 )/2 = 4950` ( đường thẳng )

`-> bbA`

Câu `81 :`

Gọi số điểm cho trước là `n`

Gọi n điểm đã cho là : `A_1 ; A_2 ; ... ; A_n`

Từ `A_1` kẻ đến `n - 1` điểm còn lại ta được `n - 1` đường thẳng

Từ `A_2` kẻ đến `n - 1` điểm còn lại ta được `n - 1` đường thẳng

`...`

Cứ làm như vậy tới `A_n` . Ta được mỗi điểm tạo ra `n - 1` đường thẳng

Mà có n điểm nên số đường thẳng là : `n ( n - 1 )` . Nhưng theo cách tính này mỗi đường thẳng đã tính hai lần , nên số đường thẳng là : `( n ( n - 1 ) )/2`

Theo đề bài thu được `36` đường thẳng nên :

`( n ( n - 1 ) )/2 = 36`

`<=> n ( n - 1 ) = 72`

Mà `72 = 8 . 9` nên `=> n = 9` 

Vậy ban đầu có `9` điểm 

`-> bbC`

* Tổng quát : Nếu có `n` điểm `( n in NN ; n >= 2 )` , trong đó không có `3` điểm nào thẳng hàng cứ qua `2` điểm ta kẻ `1` đường thẳng thì số đường thẳng là : `( n ( n - 1 ) )/2`