Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường kính AK. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC. a) Chứng minh: tam giác ACK vuông b) Gọi I là điểm chính giữa cung n
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), đường kính AK. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC. a) Chứng minh: tam giác ACK vuông b) Gọi I là điểm chính giữa cung nhỏ BC. Chứng minh: AI là tia phân giác của góc DAK. c) Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, M là giao điểm của OI và BC. Chứng minh: 3 điểm H, M, K thẳng hàng. *GIÚP MIK GIẢI CHI TIẾT, TRÌNH BÀY RÕ RÀNG CÁC CÂU VỚI Ạ, MIK CẢM ƠN NHÌU*
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì $AK$ là đường kính của $(O)\to AC\perp CK$
$\to \Delta AKC$ vuông tại $C$
b.Ta có:
$\widehat{DAB}=90^o-\widehat{ABD}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{AKC}=\widehat{CAK}$
Vì $I$ nằm giữa cung $CB\to AI$ là phân giác $\widehat{BAC}$
$\to \widehat{BAI}=\widehat{CAI}$
$\to \widehat{DAI}=\widehat{BAI}-\widehat{BAD}=\widehat{CAI}-\widehat{CAK}=\widehat{KAI}$
$\to AI$ là phân giác $\widehat{DAK}$
c.Vì $H$ là trực tâm $\Delta ABC\to BH\perp AC, CH\perp AB$
Ta có: $AK$ là đường kính của $(O)\to KB\perp AB, KC\perp CA$
$\to KB//CH, KC//BH$
$\to BHCK$ là hình bình hành
$\to HK\cap CB$ tại trung điểm mỗi đường
Vì $I$ nằm chính giữa cung $BC\to OI\perp BC\to OM\perp BC\to M$ là trung điểm $BC$
$\to M$ đồng thời là trung điểm $HK\to H, M, K$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK