Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Cách 1:x^2-6y^2=1

=>x^2-1=6y^2

=>y^2=x^2-1

             _______       ( ko viết đc phân số nên viết tạm =)

                 6

nhân thấy x^2 thộc Ư của x^2-1:6

=> x^2 là số chẵn

mà y là số nguyên tố =>y=2

thay vào => x^2-1=4.6=24

=>x^2=25,=>x=5

Vậy x=5

       y=2

Cách 2:

Ta có: x^2 – 2x + 1 = 6y^2 -2x + 2 

=> x^2 – 1 = 6y^2 => 6y^2 = (x-1).(x+1) chia hết cho 2 , do 6y^2 chia hết cho 2

Mặt khác x-1 + x +1 = 2x chia hết cho 2 => (x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ. 

Vậy (x-1) và (x+1) cùng chẵn => (x-1) và (x+1) là hai số chẵn liên tiếp 

(x-1).(x+1) chia hết cho 8 => 6y^2 chia hết cho 8 => 3y^2 chia hết cho 4 => y^2 chia hết cho 4 => y chia hết cho 2 

y = 2 ( y là số nguyên tố) , tìm được x = 5. 

BẠN THÍCH LÀM CÁCH NÀO THÌ LÀM 

XIN 5 SAO 1 LIKE + CÂU TRẢ LỜI HAY NHẤT