a,

$A$ là trung điểm $BD$

$\Rightarrow D(-2.3-1; 2.4-1)=(-7;7)$

Vậy $D(-7;7)$

b,

$\vec{AB}(1+3; 1-4)=(4;-3)$

$\vec{AC}(9+3; -5-4)=(12;-9)$

Ta thấy $4.3=12; -3.3=-9$

$\Rightarrow \vec{AC}=3\vec{AB}$

$\Rightarrow A, B, C$ thẳng hàng

c,

$E\in Ox \Rightarrow E(t;0)$

$\vec{AE}(t+3; -4)$

$A, B, E$ thẳng hàng.

$\Rightarrow \dfrac{t+3}{4}=\dfrac{-4}{-3}$

$\Leftrightarrow t=\dfrac{7}{3}$

Vậy $E\Big(\dfrac{7}{3};0\Big)$

để A làm trung điểm cạnh BD thì tọa độ điểm xA=(xB+xD) chia 2

yA=(yB+yD) chia 2

vậy ta có -3=(1+X) chia 2 (X là xD)

4=(1+Y)chia 2 (Y là yD)

giải ra ta dc xA và xB

b)gọi pt đường thẳng AB= y=ax+b

vì A,B thuộc D nên ta có hệ pt 4=-3a+b

                                                   1=a+b

a=-3/4       b=7/4    

vậy dt AB có pt y=-3/4x+7/4

thế C(9;-5)

thấy rằng -3/4.9+7/4=-5 nên ta kết luận abc thẳng hàng

c) vì E thuộc Ox nên ta có D(x;0)

để ABE thẳng hàng thì D thuộc ptdt AB

⇒0=-3/4×x+7/3

⇒k=28/9

vậy D(28/9;0)

mik xin in4 nhé