Đáp án:

 Số nguyên tố > 3 có dạng : 3k+1 ; 3k+2 ( k ∈ N )

Ta xét trường hợp :

Nếu p = 3k+1 thì p+2 = 3k+1+2 = 3k+3 ⇒ Ta có số có dạng : 3(k+1)

Do 3(k+1) chia hết cho 3 

⇒ p có dạng 3k+1 (loại)

⇒ p = 3k+2 

Ta lập luận : p+2 = 3k+2+2 = 3k+4 ( là 1 số nguyên tố ) 

⇒ p+1 = 3k+2+1 = 3k+3 ⇒ Ta có số có dạng : 3(k+1) chia hết cho 3 

Ta có : p là 1 số nguyên tố > 3 vì thế hiển nhiên p > 2 

Từ đó ta ⇒ rằng : p là 1 số nguyên tố lẻ 

⇒ p+1 là 1 số chẵn 

⇒ p+1 sẽ chia hết cho 2

Mà p chia hết cho cả 2 và 3

⇒ p ∈ ƯCLN(2;3) 

Mà ƯCLN(2;3) là 1 ⇒ p+1 chia hết cho 6(đpcm)

xin ctlhn ạ!!!!

Giải thích các bước giải:

Giải thích các bước giải:

Số nguyên tố lớn hơn 3 sẽ có dạng 3k+1 hay 3k+2 ( k ϵ N)

Nếu p = 3k+1 thì p+2= 3k+1+2= 3k+3= 3.(k+1) là số nguyên tố. Vì 3.(k+1) chia hết cho 3 nên dạng p = 3k+1 không thoả mãn.

Vậy p có dạng p = 3k+2 ( Vì p+2= 3k+2+2= 3k+4 là một số nguyên tố)

Suy ra p+1= 3k+2+1= 3k+3= 3.(k+1) chia hết cho 3

Mặt khác, do p là số nguyên tố lớn hơn 3 cũng như lớn hơn 2 nên p là số nguyên tố lẻ suy ra p+1 là số chẵn suy ra p+1 là số chia hết cho 2

Vì p chia hết cho 2 và 3 mà UWCLN(2;3)=1 nên p+1 chia hết cho 6