Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số chiếc áo xí nghiệp dự định phải may mỗi ngày là `x(x∈N^*)`

`=>` Số ngày mà xí nghiệp dự định may xong `240` chiếc áo là: `240/x`

`=>` Số chiếc áo xí nghiệp thực tế may mỗi ngày là: `x+11` (chiếc áo)

`=>` Số ngày mà xí nghiệp thực tế may xong `255` chiếc áo là: `255/(x+11)`

Do thực tế xí nghiệp đã may xong trước thời hạn một ngày nên ta có phương trình:

`240/x-255/(x+11)=1`

`<=>(240(x+11)-255x)/(x(x+11))=1`

`<=>(240x+2640-255x)/(x^2+11x)=1`

`<=>(2640-15x)/(x^2+11x)=1`

`=>2640-15x=x^2+11x`

`=>x^2+11x+15x-2640=0`

`=>x^2+26x-2640=0`

`a=1;b=26;b'=13;c=-2640`

`=>Δ'=(b')^2-ac=13^2+2640=2809>0`

`=>`$\sqrt[]{Δ'}=\sqrt[]{2809}$`=53`

Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:

`x_1=` $\frac{-b'+\sqrt[]{Δ'}}{a}=\frac{-13+53}{1}=40(TM)$ 

`x_2=` $\frac{-b'-\sqrt[]{Δ'}}{a}=\frac{-13-53}{1}=-66$ (loại)

Vậy số chiếc áo xí nghiệp dự định phải may mỗi ngày là `40` chiếc áo.