Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm).Lấy điểm E trên cung nhỏ BC(E khác B;E khác C).Tiếp tuyến với đường tròn O t
Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) kẻ các tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm).Lấy điểm E trên cung nhỏ BC(E khác B;E khác C).Tiếp tuyến với đường tròn O tại E cắt AB,AC theo thứ tự tại M và N.Giao điểm của OM và ON với BC theo thứ tự là P và Q.Chứng minh ba đường thẳng OE,MQ,NP đồng quy.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác OBMQ có:
$\widehat{MOQ}=\widehat{MON}=\dfrac{1}{2}\widehat{BOE}+\dfrac{1}{2}\widehat{COE}$
$=\dfrac{1}{2}sđ\widehat{BC}=\widehat{ABC}=\widehat{MBQ}$
⇒Tứ giác OBMQ nội tiếp
$⇒\widehat{OQM}+\widehat{OBM}=\widehat{OQM}+90^o=180^o$
$⇒\widehat{OQM}=90^o$
$⇒MQ⊥ON$
Chứng minh tương tự,tứ giác OPNC nội tiếp
$⇒\widehat{OPN}=90^o$
$⇒NP⊥OM$
Các đường OE,MQ,NP là các đường cao của tam giác OMN nên chúng đồng quy.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK