Đáp án:

a.$\begin{array}{l}
{x_1} = 0,5{t^2}\\
{x_2} = 120 - 2t - 0,5{t^2}
\end{array}$

b.$\begin{array}{l}
t = 10s\\
{x_1} = 50m
\end{array}$

d. $\left\{ \begin{array}{l}
t = 13,4s\\
t = 5s
\end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

a. Phương trình chuyển động của hai vật là:

$\begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0,5{t^2}\\
{x_2} = AB - {v_2}t - \dfrac{1}{2}a{t^2} = 120 - 2t - 0,5{t^2}
\end{array}$

b. Thời gian và địa điểm 2 vật gặp nhau là:

$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Leftrightarrow 0,5{t^2} = 120 - 2t - 0,5{t^2}\\
 \Leftrightarrow {t^2} + 2t - 120 = 0\\
 \Leftrightarrow t = 10s\\
 \Rightarrow {x_1} = 0,5{t^2} = 0,{5.10^2} = 50m
\end{array}$

c. ( Đề không rõ ràng )

d. Thời điểm khoảng cách giữa hai vật là 85m là:

$\begin{array}{l}
\Delta x = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {{t^2} + 2t - 120} \right| = 85\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t^2} + 2t - 120 = 85\\
{t^2} + 2t - 120 =  - 85
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t = 13,4s\\
t = 5s
\end{array} \right.
\end{array}$