Đáp án:

Câu 6: B

Để cân bằng hợp lực của lực 9N và 12N phải bằng 15N do đó góc hợp bởi hai lực này là:

$\begin{array}{l}
{F^2} = {F_1}^2 + {F_2}^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \\
 \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{{{F^2} - {F_1}^2 - {F_2}^2}}{{2{F_1}{F_2}}} = \dfrac{{{{15}^2} - {{12}^2} - {9^2}}}{{2.12.9}} = 0\\
 \Rightarrow \alpha  = {90^o}
\end{array}$

Câu 7: D

Hợp lực có độ lớn là:

$\begin{array}{l}
{F^2} = {F_1}^2 + {F_2}^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \\
 = {F_1}^2 + {F_1}^2 + 2{F_1}^2\cos \alpha \\
 = 2{F_1}^2\left( {1 + \cos \alpha } \right)\\
 = 2{F_1}.2{F_1}{\cos ^2}\dfrac{\alpha }{2}\\
 \Rightarrow F = 2{F_1}\cos \dfrac{\alpha }{2}
\end{array}$

Câu 8: D

Hợp lực của F1 và F2 có độ lớn là:

$\begin{array}{l}
{F_{12}}^2 = {F_1}^2 + {F_2}^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \\
 = {10^2} + {10^2} + 2.10.10.\cos {60^o}\\
 \Rightarrow {F_{12}} = 10\sqrt 3 N
\end{array}$

Hợp lực của 3 lực có độ lớn là:

$F = \sqrt {{F_{12}}^2 + {F_3}}  = \sqrt {{{\left( {10\sqrt 3 } \right)}^2} + {{10}^2}}  = 20N$