Giải thích các bước giải:

 Bài 142:

a) 16 và 24

Ta có 16 = 2⁴ và 24 = 2³.3 ⇒ ƯCLN (16, 24) = 2³ = 8.

ƯC(16 ; 24) = Ư(8) = {1 ; 2 ; 4 ; 8}.

b) 180 và 234

Ta có 180 = 2².3².5 và 234 = 2.3².13 ⇒ ƯCLN(180, 234) = 2.3² = 18.

ƯC(180 ; 234) = Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}.

c) 60, 90, 135

 60 = 2² .3.5;     90 = 2.3².5;     135 = 3³ .5

⇒ ƯCLN(60, 90, 135) = 3.5 = 15.

ƯC(60, 90, 135) = Ư(15) = {1, 3, 5, 15}

Bài 144: Tìm các ước chung lớn nhất 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho x

Ta có: 144 = 2⁴.3²

          192 = 2⁶.3 

⇒ ƯCLN(144, 192) = 2⁴.3 = 48.

ƯC(144 ; 192) = Ư(48)

= {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 ; 48}.

Trong các ước chung trên, ước chung lớn hơn 20 là : 24 ; 48.

Bài 146: Tìm số tự nhiên x, biết rằng 112 chia hết cho x, 140 chia hết cho x và 10< x< 20.

Vì 112 ⋮ x ; 140 ⋮ x nên x ∈ ƯC(112, 140).

Ta có 112 = 2⁴.7 ; 140 = 2².5.7

⇒ ƯCLN(112, 140) = 2².7 = 28.

⇒ ƯC(112, 140) = Ư(28) = {1, 2, 4, 7, 14, 28}.

⇒ x ∈ {1; 2; 4; 7; 14; 28}.

Mà 10 < x < 20 nên x = 14.

Cho mk ctlhn cho nhóm nhé.