Trang chủ Toán Học Lớp 10 có hai loại quặng sắt. quặng A chứa 60% sắt,...

có hai loại quặng sắt. quặng A chứa 60% sắt, quặng B chứa 50% sắt. người ta trộn một lượng quặng A với một lượng quặng B thì được hỗn hợp chứa 8/15 sắt. Nếu lấ

Câu hỏi :

có hai loại quặng sắt. quặng A chứa 60% sắt, quặng B chứa 50% sắt. người ta trộn một lượng quặng A với một lượng quặng B thì được hỗn hợp chứa 8/15 sắt. Nếu lấy tăng hơn lúc đầu là 10 tấn quặng loại A và lấy giảm hơn lúc đầu là 10 tấn quặng loại B thì được hỗn hợp chứa 17/30 sắt. tính khối lượng (tấn) quặng A và quặng B ban đầu

Lời giải 1 :

Đáp án:

Khối lượng quặng A là 10 tấn, quặng B là 20 tấn

Giải thích các bước giải:

Gọi khối lượng quặng A là $x$ (tấn)

Quặng B là $y$ (tấn)  $(ĐK: x>0, y>10)$

Ta có: Trộn quặng A với quặng B thì được hỗn hợp chứa $\dfrac{8}{15}$ sắt

$\Rightarrow\dfrac{60}{100}.x+\dfrac{50}{100}.y=\dfrac{8}{15}.(x+y) \quad(1)$

Khi tăng lượng quặng A lên $10$ tấn và giảm lượng quặng B đi $10$ tấn thì thu được hỗn hợp chứa $\dfrac{17}{30}$ sắt

$\Rightarrow\dfrac{60}{100}.(x+10)+\dfrac{50}{100}.(y-10)=\dfrac{17}{30}.(x+10+y-10)$ (2)

Từ (1), (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\dfrac{60}{100}.x+\dfrac{50}{100}.y=\dfrac{8}{15}.(x+y)} \atop {\dfrac{60}{100}.(x+10)+\dfrac{50}{100}.(y-10)=\dfrac{17}{30}.(x+10+y-10)}} \right.\Leftrightarrow \left \{ {{\dfrac{x}{15}-\dfrac{y}{30}=0 (1)} \atop {\dfrac{x}{30}-\dfrac{y}{15}=-1(2)}} \right.$ 

Nhân (2) với $\dfrac{1}{2}$ ta có: $\dfrac{x}{60}-\dfrac{y}{30}=-\dfrac{1}{2}$ (3)

Lấy (1) trừ (3) ta được:

$\dfrac{x}{20}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow x=10$ thay vào (1) $\Rightarrow y=20$ (thỏa mãn)

Vậy khối lượng quặng A là $10$ tấn, quặng B là $20$ tấn

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK