Từ các chữ số 0,1,2,...,6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn: a. Số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. b. Số chẵn, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.
Từ các chữ số 0,1,2,...,6. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn: a. Số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau. b. Số chẵn, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
a,
Chọn ngẫu nhiên 4 số, xếp linh tinh ta có $A_7^4$ cách.
Nếu số đầu trong dãy những số đã lấy là số 0, còn lại 6 số. Có $A_6^3$ cách lấy 3 số từ 6 số chưa lấy để xếp 3 vị trí còn lại.
Vậy số số có 4 số khác nhau là:
$A_7^4-A_6^3=720$
b,
Trong dãy có 4 số chẵn ($0;2;4;6$)
- Nếu số đơn vị là 0:
3 số còn lại chọn tuỳ ý từ 6 số chưa lấy nên có $A_6^3$ cách.
- Nếu số đơn vị $\in\{2;4;6\}$
Lấy số đơn vị có $C_3^1$ cách.
Chọn số hàng nghìn có $C_5^1$ cách do khác 0 và số đơn vị.
Hai số còn lại có $A_5^2$ cách.
Vậy số số lập được là:
$A_6^3+C_3^1.C_5^1.A_5^2=420$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK