$R_1 nt (R_2//R_3)$

$R_1=R_2=10 Ω$

$U_{AB}=12V$

1) $R_3=15Ω$

  a) 

  $R_{23}=\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{10.15}{10+15}=6Ω$

  $R_{tđ}=R_1+R_{23}=10+6=16Ω$

  b)

  $I_{AB}=\frac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\frac{12}{16}=0,75A$  $=I_1=I_{23}$

  $U_{23}=R_{23}.I_{23}=6.0,75=4,5V$  $=U_2=U_3$

  $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4,5}{10}=0,45A$ 

  $I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{4,5}{15}=0,3A$ 

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.{R_{td}} = 16\Omega \\
{I_1} = 0,75A\\
{I_2} = 0,45A\\
{I_3} = 0,3A\\
b.{R_3} = 2,5\Omega 
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là:

${R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 10 + \dfrac{{15.10}}{{15 + 10}} = 16\Omega $

 Cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là:

$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_m} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{{{R_{td}}}} = \dfrac{{12}}{16} = 0,75A\\
{I_2} = \dfrac{{{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}}.{I_m} = \dfrac{{15}}{{10 + 15}}.0,75 = 0,45A\\
 \Rightarrow {I_3} = I - {I_2} = 0,75 - 0,45 = 0,3A
\end{array}$

 b. Điện trở R3 là:
$\begin{array}{l}
{R_{td}} = {R_1} + \dfrac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = 10 + \dfrac{{10x}}{{10 + x}} = \dfrac{{100 + 20x}}{{10 + x}}\\
 \Rightarrow {I_m} = \dfrac{{U\left( {10 + x} \right)}}{{100 + 20x}} = \dfrac{{12\left( {10 + x} \right)}}{{100 + 20x}}\\
 \Rightarrow {I_3} = \dfrac{{{R_2}}}{{{R_3} + {R_2}}}.{I_m} = \dfrac{{10}}{{10 + x}}.\dfrac{{12\left( {10 + x} \right)}}{{100 + 20x}} = \dfrac{{120}}{{100 + 20x}}\\
{P_3} = {I_3}^2.{R_3} \Leftrightarrow {P_3} = \dfrac{{{{120}^2}x}}{{{{\left( {100 + 20x} \right)}^2}}} = 1,6\\
 \Leftrightarrow x = 2,5\Omega  \Rightarrow {R_3} = 2,5\Omega 
\end{array}$