Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
a.\\
{x_{A7}} = 40km\\
{x_{B7}} = 85km\\
\Delta {x_7} = 45km\\
{x_{A8}} = 80km\\
{x_{B8}} = 35km\\
\Delta {x_8} = 45km\\
b.\\
6h30p\\
{x_A} = 60km
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Chọn góc tọa độ tại A.

Gốc thời gian lúc 6h.

Chiều dương từ A đến B.

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 0 + 40t = 40t\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}t = 110 - 50(t - 0,5) = 135 - 50t\)

Vị trí xe A lúc 7h là:

\({x_{A7}} = 40t = 40.1 = 40km\)

Vị trí xe B lúc 7h là:

\({x_{B7}} = 135 - 50t = 135 - 50.1 = 85km\)

Khoảng cách 2 xe lúc 7h là:

\(\Delta {x_7} = {x_{B7}} - {x_{A7}} = 85 - 40 = 45km\)

Vị trí xe A lúc 8h là:

\({x_{A8}} = 40t = 40.2 = 80km\)

Vị trí xe B lúc 8h là:

\(\Delta {x_7} = {x_{B7}} - {x_{A7}} = 85 - 40 = 35km\)

Khoảng cách 2 xe lúc 8h là:

\(\Delta {x_8} = {x_{A8}} - {x_{B8}} = 80 - 35 = 45km\)

b.

Khi hai xe gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_A} = {x_B}\\
 \Rightarrow 40t = 135 - 50t\\
 \Rightarrow 90t = 135\\
 \Rightarrow t = 1,5h
\end{array}\)

Suy ra hai xe gặp nhau lúc 7h30p
Vị trí gặp nhau là:

\({x_A} = 40.1,5 = 60km\)