Câu 4: (3.5điểm) Cho hinh vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của AAEF và kéo dà
Lời giải 1 :
a) Xét tam giác ABE và tam giác AFD có:
AB=AD ( gt)
∧B=∧C (=90 độ)
∧A1=∧A2 (cùng phụ ∧EAD)
⇒ tam giác ABE= tam giác ADF
⇒ AE=AF ( 2 cạnh tương ứng)
b) Xét tam giác AEF:
AE=AF ( cmt)
⇒ tam giác AEF vuông cân tại A
mà AI là đường trung tuyến (gt)
⇒AI là p.g của ∧EAF
⇒∧FAK= 1/2 ×90 độ = 45 độ
Có: ∧ACF =1/2 ∧BCD = 45độ
⇒∧FAK= ∧ACF =45 độ
Xét tam giác AKF và tam giác CAF có
∧FAK=∧ACF (cmt)
∧AFC chung
⇒tam giác AKE đồng dạng tam giác CAF
⇒AF/CF=KF/AF ( 2 cạnh tương ứng)
⇒ AF²= CF×KF
c) Có : BC=AB=4cm ( t/c hình vuông)
⇒BE=3/4BC=3/4×4=3cm
Xét tam giác BAE( ∧B=90độ)
AE²=BA²+BE²
AE²=4²+3²
AE=5 cm
⇒ AF=5cm (=AE)
⇒S tam giác AEF =1/2 .AE.AF
=1/2 ×5×5
=12,5cm²
d) Xét tam giác AFJ (∧FAJ=90) đường cao AD
AD×FJ=HF×AJ (HTL)
⇒AD = (AF×AJ)/FJ
=(AE×AJ)/FJ (AF=AE)
có AD ko đổi
⇒AD=(AF×AJ)/FJ ko phụ thuộc vào F ( đpcm)
HẾT
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK