Đáp án:

\(\begin{array}{l}
1.\\
a.F = 7N\\
b.F = 5N\\
c.F = 1N\\
d.F = \sqrt {37} N\\
2.\\
 + 0^\circ :F = 80N\\
 + 60^\circ :F = 40\sqrt 3 N\\
 + 90^\circ :F = 40\sqrt 2 N\\
 + 120^\circ :F = 40N\\
 + 180^\circ :F = 0N
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 a.

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(0^\circ \) là:

\(F = {F_1} + {F_2} = 3 + 4 = 7N\)

b.

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(90^\circ \) là:

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2}  = \sqrt {{3^2} + {4^2}}  = 5N\)

c.

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(180^\circ \) là:

\(F = |{F_1} - {F_2}| = |3 - 4| = 1N\)

d.

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(60^\circ \) là:

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos 60}  = \sqrt {{3^2} + {4^2} + 3.4.\cos 60}  = \sqrt {37} N\)

Bài 2:

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(0^\circ \) là:

\(F = {F_1} + {F_2} = 40 + 40 = 80N\)

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(60^\circ \) là:

\(F = 2{F_1}\cos \frac{{60}}{2} = 2.40.\cos 30 = 40\sqrt 3 N\)

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(90^\circ \) là:

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2}  = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}}  = 40\sqrt 2 N\)

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(120^\circ \) là:

\(F = 2{F_1}\cos \frac{{120}}{2} = 2.40.\cos 60 = 40N\)

Hợp lực của 2 lực khi hợp nhau góc \(180^\circ \) là:

\(F = |{F_1} - {F_2}| = |40 - 40| = 0N\)

Suy ra hai lực hợp nhau góc càng lớn thì hợp lực càng nhỏ.