Đáp án:

\(  \% {m_{{K_2}S{O_4}}}  = 50,43\% \)

\( \% {m_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 49,57\% \)

Giải thích các bước giải:

Trong hỗn hợp giả sử cứ \(x\) phân tử \(K_2SO_4\) thì có \(y\) phân tử \(Al_2(SO_4)_3\).

Trong \(x\) phân tử \(K_2SO_4\) và \(y\) phân tử \(Al_2(SO_4)_3\) chứa số nguyên tử là:

\(x.(2 + 1 + 4) + y.(2 + (1 + 4).3)) = 7x + 17y\)

Số nguyên tử \(O\) là:

\(x.4 + y.(4.3) = 4x + 12y\)

\( \to \frac{{4x + 12y}}{{7x + 17y}} = \frac{{20}}{{31}} \to 124x + 372y = 140x + 340y\)

\( \to 16x = 32y \to x = 2y\)

\( \to {m_{hh}} = x.(39.2 + 96) + y.(27.2 + 96.3) = 174x + 342y\)

\( \to \% {m_{{K_2}S{O_4}}} = \frac{{174x}}{{174x + 342y}} = \frac{{174x}}{{174x + 342.0,5x}} = 50,43\% \)

\( \to \% {m_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = 49,57\% \)

Giả sử có `1 mol` hỗn hợp gồm `x` `mol` `Al_2(SO_4)_3` và `(1 – x)` `mol` `K_2SO_4`

`=>` Tổng số `mol` các nguyên tố `= n_{Al} + n_K + n_S + n_O = 2x + 2(1 – x) + (3x + 1 – x) + 4( 3x + 1 – x) = 10x + 7

`=>n_O = n_{\text{nguyên tố}}·\%nO => 4(3x + 1 – x) = (10x + 7)·20/31`

`=> x = 1/3 mol => m_{\text{hỗn hợp đầu}} = 230g`

Khi phản ứng với `BaCl_2` thì `n_{BaSO_4} = n_{SO_4} = 3x + 1 – x  = 5/3 mol`

`=> m_{BaSO_4} = 388,3g => mBaSO4 : m_{\text{hỗn hợp}} = 1,688` lần