Đáp án:

\(\begin{align}
  & a)I=2,4A;{{I}_{1}}={{I}_{2}}={{I}_{3}}={{I}_{4}}=1,2A \\ 
 & b)A=13824J;{{P}_{2}}=4,32W \\ 
 & c){{U}_{MN}}=8,4V;H=80 \\ 
\end{align}\)

Giải thích các bước giải:

\(E=12V;r=1\Omega ;{{R}_{1}}={{R}_{3}}=4\Omega ;{{R}_{2}}=3\Omega ;{{R}_{4}}=5\Omega \)

mạch tương đương: 
\(({{R}_{1}}nt{{R}_{3}})//({{R}_{2}}nt{{R}_{4}})\)

a) Điện trở mạch ngoài: 
\(\begin{align}
  & {{R}_{13}}={{R}_{1}}+{{R}_{3}}=8\Omega  \\ 
 & {{R}_{24}}={{R}_{2}}+{{R}_{4}}=8\Omega  \\ 
 & {{R}_{N}}=\dfrac{{{R}_{13}}.{{R}_{24}}}{{{R}_{13}}+{{R}_{24}}}=4\Omega  \\ 
\end{align}\)

Cường độ mạch ngoài: 
\(\begin{array}{*{35}{l}}
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & I=\dfrac{E}{{{R}_{N}}+r}=\dfrac{12}{4+1}=2,4A  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {{I}_{13}}={{I}_{24}}=1,2A={{I}_{1}}={{I}_{2}}={{I}_{3}}={{I}_{4}}  \\
   \text{ }\!\!~\!\!\text{ } & {}  \\
\end{array}\)

b) Điện năng: 
\(\begin{align}
  & A={{I}^{2}}.{{R}_{N}}.t=2,{{4}^{2}}.4.10.60=13824J \\ 
 & {{P}_{2}}={{I}_{2}}^{2}.{{R}_{2}}=1,{{2}^{2}}.3=4,32W \\ 
\end{align}\)

c) 
\({{U}_{MN}}={{U}_{1}}+{{U}_{2}}=1,2.4+1,2.3=8,4V\)

Hiệu suất nguồn: 
\(H=\dfrac{{{R}_{N}}}{{{R}_{N}}+r}.100=\dfrac{4}{4+1}.100=80\)%