Đáp án:

$\begin{array}{l}
1.h' = \dfrac{{10}}{3}m\\
2.v = 5\sqrt 3 m/s
\end{array}$ 

Giải thích các bước giải:

1. Khi thế năng bằng 2 lần động năng của vật độ cao của vật là:

${W_c} = {W_c}' \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = \dfrac{3}{2}mgh' \Leftrightarrow h' = \dfrac{{{v_o}^2}}{{3g}} = \dfrac{{{{10}^2}}}{{3.10}} = \dfrac{{10}}{3}m$

2. Khi động năng bằng 3 lần thế năng, vận tốc của vật là:

${W_c} = {W_c}'' \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = \dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{2}m{v^2} \Leftrightarrow v = \sqrt {\dfrac{3}{4}} {v_o} = \sqrt {\dfrac{3}{4}} .10 = 5\sqrt 3 m/s$

1.

W1=Wd1=1/2.m.v1²=1/2.m.10²=50m (J) (Ở tại mặt đất)

Ta có: Wt2=2Wd2

W2 = Wt2 + Wd2= 3/2Wt2 

mà  W1=W2 ( Bảo toàn cơ năng)

⇔50m = 3/2.mgz2

⇔50m = 3/2.m.10.z2

⇔z2≈3,3 m

2.

Ta có : Wd3 =3Wt3

W3= Wt3 + Wd3 =4/3 Wd3

mà W1=W3 ( Bảo toàn cơ năng)

⇔50m = 4/3.1/2.m.v3²

⇔v3≈ 8,7 m/s