Hình thì bạn tự vẽ nhé !

Bài giải :

a) C/m ACBI là hình bình hành :

Ta có : I là điểm đối xứng với C qua M ( gt )

=> IM = MC 

=> M là trung điểm IC (1)

Ta lại có M là trung điểm AB (gt) (2)

Từ (1) và (2) 

=> ACBI là hình bình hành ( đpcm ) ( Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành )

b) I đối xứng với K qua A 

Ta có : ACBI là hình bình hành ( câu a )

=> IA = BC (3)

[ Tự chứng minh BC cũng bằng AK nhé, đoạn này mình không biết chứng minh ] 

=> BC = AK (4) 

Từ (3) và (4) 

=> IA = AK 

=> A là trung điểm IK 

=> I đối xứng với K qua A (đpcm)

c) MN = 1/4 IK

Ta có M là trung điểm AB (gt)

           N là trung điểm AC (gt)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC 

=> MN = 1/2 BC (5)

Ta có : IA + AK = IK

Mà IA = AK ( câu b ) 

=> IA = AK = 1/2 IK (6)

Mà ta lại có IA = AK = BC ( câu b )

=> BC = 1/2 IK (7)

Từ (5) và (7) 

=> MN = 1/4 IK ( đpcm )

Xong rồi nhá :333

🍀🍀🍀🍀