Đáp án:

 $\begin{align}
  & a){{x}_{1}}=130-5t+0,1{{t}^{2}};{{x}_{2}}=1,5t+0,1{{t}^{2}} \\ 
 & b){{v}_{1}}'=3m/s;{{v}_{2}}'=3,5m/s \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 $\begin{align}
  & S=130m;{{v}_{1}}=18km/h=5m/s;{{a}_{1}}=-0,2m/{{s}^{2}} \\ 
 & {{v}_{2}}=5,4km/h=1,5m/s;{{a}_{2}}=20cm/{{s}^{2}}=0,2m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

a) Chọn gốc tọa độ tại đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh dốc đi xuống, gốc thời gian lúc 2 người bắt đầu đi

Phương trình chuyển động mỗi người:

$\begin{align}
  & {{x}_{1}}=AB- ({{v}_{1}}.t+\frac{1}{2}.{{a}_{1}}.{{t}^{2}})=130-(5t-0,1.{{t}^{2}})=130-5t+0,1.{{t}^{2}} \\ 
 & {{x}_{2}}={{v}_{2}}.t+\frac{1}{2}.{{a}_{2}}.{{t}^{2}}=1,5t+0,1{{t}^{2}} \\ 
\end{align}$

b) 2 người gặp nhau sau khi đi được thời gian là:

${{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 130-5t+0,1.{{t}^{2}}=1,5t+0,1{{t}^{2}}\Rightarrow t=20s$

Vận tốc mỗi xe khi gặp nhau:

$\begin{align}
  & {{v}_{1}}'={{v}_{1}}+{{a}_{1}}.t=5-0,1.20=3m/s \\ 
 & {{v}_{2}}'={{v}_{2}}+{{a}_{2}}.t=1,5+0,1.20=3,5m/s \\ 
\end{align}$