Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 1. 

Ta có: $h = \dfrac{gt^2}{2}$
Độ cao vật rơi: 

   $h = \dfrac{10.10^2}{2} = 500 (m)$ 

Vì $h = \dfrac{gt^2}{2} \to t = \sqrt{\dfrac{2h}{g}}$ 

Thời gian vật rơi 1m đầu tiên là: 

   $t_1 = \sqrt{\dfrac{2.1}{10}} = \dfrac{\sqrt{5}}{5} (s)$ 

b. Thời gian vật rơi 499m đầu là: 

 $h_{499} = \sqrt{\dfrac{2.499}{10}} \sqrt{\dfrac{499}{5}} (s)$ 

Thời gian vật rơi 1m cuối cùng là: 

   $t_1' = 10 - \sqrt{\dfrac{499}{5}} \approx 0,01 (s)$

Bài 2. 

Gọi thời gian vật rơi là $t(s)$ 

Quãng đường vật rơi trong $t - 2 (s)$ là: 

  $h_{t - 2} = \dfrac{10(t - 2)^2}{2} = 5(t - 2)^2 (m)$ 

Độ cao vật rơi: 

 $h = \dfrac{10t^2}{2} = 5t^2 (m)$ 

Quãng đường vật rơi trong 2s cuối là: 

$\Delta h = 5t^2 - 5(t - 2)^2 (m)$ 

Theo bài ra ta có: 

$5t^2 - 5(t - 2)^2 = 120 \to t^2 - (t - 2)^2 = 24$ 

$\to 4t - 4 = 24 \to 4t = 28 \to t = 7$ 

Vậy thời gian vật rơi là $t = 7s$ 

Độ cao vật rơi là: $h = 5.7^2 = 245 (m)$ 

Vận tốc vật lúc chạm đất là: 

    $v_t = gt = 10.7 = 70 (m/s)$