Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\alpha  = 120^\circ \\
b.\\
AB = 144km\\
{v_n} = 6km/h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

a.

Góc giữa 2 lực là:

\(\begin{array}{l}
F = 2{F_1}\cos \dfrac{\alpha }{2}\\
 \Rightarrow \cos \dfrac{\alpha }{2} = \dfrac{F}{{2{F_1}}} = \dfrac{{900}}{{2.900}} = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \dfrac{\alpha }{2} = 60\\
 \Rightarrow \alpha  = 120^\circ 
\end{array}\)

b.

Khi xuôi dòng:

\(\begin{array}{l}
{t_{xd}} = \dfrac{{AB}}{{{v_{xd}}}} = \dfrac{{AB}}{{{v_t} + {v_n}}}\\
 \Rightarrow 4 = \dfrac{{AB}}{{30 + {v_n}}}\\
 \Rightarrow AB - 4{v_n} = 120(1)
\end{array}\)

Khi ngược dòng:

\(\begin{array}{l}
{t_{nd}} = \dfrac{{AB}}{{{v_{nd}}}} = \dfrac{{AB}}{{{v_t} - {v_n}}}\\
 \Rightarrow 6 = \dfrac{{AB}}{{30 - {v_n}}}\\
 \Rightarrow AB + 6{v_n} = 180(2)\\
(1),(2) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
AB = 144km\\
{v_n} = 6km/h
\end{array} \right.
\end{array}\)