Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có 

 Vì chưa biết là vật sẽ dịch lại gần hay ra xa thấu kính nên ta có 2 trường hợp :

TH1: Vật dịch vào gần thấu kính

=> Vật sẽ từ ảnh thật thành ảnh ảo

Vì chỉ khi vật trong khoảng tiêu cự sẽ cho ảnh ảo nên khi dịch vào gần mà vật đổi tính chất thì chỉ có thể là dịch từ ngoài tiêu cự vào

Cho nên ta có : 

Ban đầu khoảng cách vật đến thấu kính là d1 khoảng cách vật đến thấu kính sau khi dịch là d2

=> d2 =d1-5

(1) f = $\frac{f}{f-d1}$  = -2 do là ảnh thật nên ngược chiều nên độ phóng đại âm

(2) f= $\frac{f}{f-d2}$  = 4 do là ảnh thật nên cùng chiều nên độ phóng đại dương

Ta lấy $\frac{(1)}{(2)}$ = $\frac{f}{f-d1}$ :$\frac{f}{f-d2}$ =$\frac{f-d2}{f-d1}$ =$\frac{-1}{2}$ 

⇔ $\frac{f-(d1-5)}{f-d1}$ =$\frac{-1}{2}$ 

⇔ $\frac{f-d1+5}{f-d1}$ =$\frac{-1}{2}$ 

⇒ -f + d1 = 2f - 2d1 +10

⇒ 3f - 3d1 = -10

⇒ 3( f - d1 ) = -10

⇒ f - d1 =$\frac{-10}{3}$ 

mà ta có f = $\frac{f}{f-d1}$  = -2 ⇒ f = -2 . ( f - d1 ) = -2 . $\frac{-10}{3}$  = $\frac{20}{3}$ 

TH 2 : Vật dịch ra xa thấu kính

=> Vật sẽ từ ảnh ảo thành ảnh thật

Vì chỉ khi vật trong khoảng tiêu cự sẽ cho ảnh ảo nên khi dịch ra xa mà vật đổi tính chất thì chỉ có thể là dịch từ ngoài tiêu cự ra

Cho nên ta có : 

Ban đầu khoảng cách vật đến thấu kính là d1 khoảng cách vật đến thấu kính sau khi dịch là d2

=> d2 = d1 + 5

(1) f = $\frac{f}{f-d1}$  = 2 do là ảnh ảo nên ngược chiều nên độ phóng đại âm

(2) f= $\frac{f}{f-d2}$  = -4 do là ảnh thật nên ngược chiều nên độ phóng đại dương

Ta lấy $\frac{(1)}{(2)}$ = $\frac{f}{f-d1}$ :$\frac{f}{f-d2}$ =$\frac{f-d2}{f-d1}$ =$\frac{-1}{2}$ 

⇔ $\frac{f-(d1+5)}{f-d1}$ =$\frac{-1}{2}$ 

⇔ $\frac{f-d1-5}{f-d1}$ =$\frac{-1}{2}$ 

⇒ -f + d1 = 2f - 2d1 -10

⇒ 3f - 3d1 = 10

⇒ 3( f - d1 ) = 10

⇒ f - d1 =$\frac{10}{3}$ 

mà ta có f = $\frac{f}{f-d1}$  = 2 ⇒ f = 2 . ( f - d1 ) = 2 . $\frac{10}{3}$  = $\frac{20}{3}$