từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,9 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho các chữ số 2,0,1,9 luôn có mặt và xếp
từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,9 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 7 chữ số đôi một khác nhau sao cho các chữ số 2,0,1,9 luôn có mặt và xếp theo thứ tự đó từ trái qua phải đồng thời chữ số 9 không đứng ở hàng đơn vị giải hộ e ạ em xin cảm ơn !
Lời giải 1 :
ta có số có 7 chữ số là abcdefg , ta có 2019 có 1 cách chọn
=> bộ 3 số còn lại thuộc tập 3,4,5,6 => 4P3 cách
đảo vị trí bộ 2019 với 3 số còn lại có 3! cách ( do số 9 không thể đứng cuối lên ta loại trường hợp 2019 ngoài cùng )
=> có 4P3.3!=144 cách
Thảo luận
Lời giải 2 :
Ghép dãy $2019$ vào làm 1 số n. Cần chọn thêm 3 số từ tập $X=\{3;4;5;6;\}$
Tổng $2+0+1+9=12$ chia hết cho 3 nên tổng ba số còn lại cũng phải chia hết cho 3.
Bộ 3 số có tổng chia hết cho 3 lập từ X: $(4;5;6)$.
$\Rightarrow$ có $4!$ cách hoán vị dãy số $n; 4; 5; 6$.
Nếu số n đứng đầu từ phải sang (số 9 hàng đơn vị) thì có $3!$ cách hoán vị 3 số còn lại.
Vậy số số thoả mãn đề là $4!-3!=18$.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK