Cho hình thang ABCD , có M , N lần lượt là trubng điểm của AD và BC biết AB = 3,5 cm , CD = 6,5cm a ) Tính MN b ) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N . Chứng
Cho hình thang ABCD , có M , N lần lượt là trubng điểm của AD và BC biết AB = 3,5 cm , CD = 6,5cm a ) Tính MN b ) Gọi E là điểm đối xứng với M qua N . Chứng minh BECM là hình bình hành c ) Gọi F là giao điểm của BE và CD . Chứng minh F đối xứng với B qua E
Lời giải 1 :
a,
Có $AM=MD$, $BN=NC$ nên $MN$ là đường trung bình hình thang $ABCD$.
$\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=5(cm)$
b,
E đối xứng với M qua N nên N là trung điểm ME.
Tứ giác $CMBE$ có hai đường chéo cắt tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành.
c,
$CMBE$ là hình bình hành nên $BE//MC\Rightarrow EF//MC$ (do $B, E, F$ thẳng hàng)
$MN$ là đường trung bình hình thang nên $MN//CD\Rightarrow ME//CF$ (do $D, C, F$ thẳng hàng, $M, N, E$ thẳng hàng)
Suy ra $MEFC$ là hình bình hành.
$\Rightarrow EF=MC$
Do $CMBE$ là hình bình hành nên $BE=MC$
$\Rightarrow BE=EF$
$E$ trung điểm $BF$ nên B, F đối xứng nhau qua E.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK