Cách tìm GTNN: 

Ta sẽ đưa biểu thức cần tìm dưới dạng có chứa A²+1 số nào đó 

Hoặc cũng có thể về dạng A²+B²+.....+n²+1 số bất kì, nói chung là đưa biểu thức về dạng các đa thức có số mũ là số chẵn

Khi đó ta sẽ có 

 A²≥0

`->`A²+1 số bất kì ≥ số bất kì đó
Lúc này GTNN của biếu thức sẽ là số bất kì đó
Ví dụ: Tìm GTNN của A=x²+2x+2

A=x²+2x+2

A=x²+x+x+2

A=x(x+1)+(x+1)+1

A=(x+1)(x+1)+1

A=(x+1)²+1

Ta có: (x+1)²≥0

`->`(x+1)²+1≥0

Vậy gtnn  của A là 1
Lưu ý: Dấu "=" xảy ra khi (x+1)²=0

`->`x+1=0

`->`x=-1

*Cũng có thể là đưa về giá trị tuyệt đối

Đối với GTLN thì ngược lại ta sẽ đưa về dạng -A² 

khi đố -A²≤0

`->`-A²+1 số bất kì≥số đó
Dấu "=" xảy ra khi A²=0

`->`A=0

Ví dụ: Tìm GTLN A=-x²+2x-2

A=-x²+2x-2

A=-(x²-2x+1)-1

A=-(x²-x-x+1)-1

A=-[x(x-1)-(x-1)]-1

A=-[(x-1)(x-1)]-1

A=-(x+1)²-1

Vì (x-1)²≥0

`->`-(x-1)²≤0

`->`-(x-1)²-1≤-1

Vậy gtln của A là -1

Dấu "=" xảy ra khi (x-1)²=0

`->`x=1

Tóm lại: Để tìm GTNN ta đưa  về dạng A²+1 số bất kì ≥ số bất kì đó

Còn GTLN thì ngược lại