Cái này bạn vẽ trục số ra và loại các khoảng đi là bạn sẽ hiểu nhé

`m^2<=4=>-2<=m<=2`

`m^2>=4=>`\(\left[ \begin{array}{l}m\ge2\\m\le-2\end{array} \right.\) 

Công thức tổng quát:

Với số `a` không âm và số `m` bất kìa ta luôn có:

`m^2<=a=>`$-\sqrt[]{a}\le m \le \sqrt[]{a}$ 

`m^2>=a=>`\(\left[ \begin{array}{l}m\ge\sqrt[]{a} \\m\le -\sqrt[]{a}\end{array} \right.\) .

Xét $f(m) = m^2 - 4 = (m-2)(m+2)$

Ta có bảng xét dấu:

$\begin{array}{|l|cr|}
\hline
m & -\infty & & -2 & & & 2 & & & +\infty\\
\hline
m-2 & & - & \vert& & - & 0 &  & + &\\
\hline
m+2&&-&0&&+&\vert&&+&\\
\hline
f(m)&&+&0&&-&0&&+\\
\hline
\end{array}$

Ta cần tìm $m^2  \leq 4$

$\Leftrightarrow m^2 - 4 \leq 0$

$\Leftrightarrow f(m) \leq 0$

Dựa vào bảng xét dấu ta được:

$-2 \leq m \leq 2$

Một cách tổng quát khi xét dấu phương trình bậc hai, ta có:

$f(x) = ax^2 +bx + c = 0$ có 2 nghiệm $x_1 < x_2$

+) Hệ số $a$ trái dấu bất phương trình:

Tức là $a >0$ khi $f(x) \leq 0$ hoặc $a < 0$ khi $f(x) \geq 0$

Bất phương trình có nghiệm $x_1 \leq x \leq x_2$

(Nằm giữa hai nghiệm)

+) Hệ số $a$ cùng dấu bất phương trình:

Tức là $a > 0$ khi $f(x) \geq 0$ hoặc $a < 0$ khi $f(x) \leq 0$

Bất phương trình có nghiệm $\left[\begin{array}{l}x \geq x_2\\x \leq x_1\end{array}\right.$

(Lớn hơn nghiệm lớn hoặc bé hơn nghiệm bé)

Tương tự với $f(x) >0$ và $f(x) < 0$