Đáp án:

$\begin{align}
  & {{m}_{nc}}=19,6kg \\ 
 & {{m}_{d}}=5,4kg \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{t}_{1}}=-{{50}^{0}}C;{{t}_{2}}={{60}^{0}}C;m=25kg;t={{25}^{0}}C;$

Nhiệt lượng cung cấp cho cục đá ở t1 lên t'=0độ C

$\begin{align}
  & {{Q}_{1}}={{m}_{d}}.{{c}_{d}}.(t'-{{t}_{1}}) \\ 
 & ={{m}_{d}}.1800.50 \\ 
 & =90000{{m}_{d}}(J) \\ 
\end{align}$

Nhiệt lượng nóng chảy để đá ở 0 độ C thành nước ở 0 độ C:

${{Q}_{2}}={{m}_{d}}.\lambda =3,{{4.10}^{5}}.{{m}_{d}}(2)$

nhiệt lượng cung cấp để nước ở 0 độ C thành nước ở 25 độ C:

$\begin{align}
  & {{Q}_{3}}={{m}_{d}}.{{c}_{2}}.(t-t') \\ 
 & ={{m}_{d}}.4200.25 \\ 
 & =105000{{m}_{d}}(2) \\ 
\end{align}$

Nhiệt lượng nước tỏa ra:

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{Q}_{thu}} \\ 
 & \Leftrightarrow {{Q}_{toa}}={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}+{{Q}_{3}} \\ 
 & \Leftrightarrow 147000.{{m}_{nc}}=90000{{m}_{d}}+3,{{4.10}^{5}}{{m}_{d}}+105000{{m}_{d}} \\ 
 & 147000{{m}_{nc}}=535000{{m}_{d}} \\ 
 & {{m}_{nc}}=3,6{{m}_{d}} \\ 
\end{align}$

Theo đề bài:

${{m}_{nc}}+{{m}_{d}}=25kg$

ta có: 

$\begin{align}
  & {{m}_{nc}}=19,6kg \\ 
 & {{m}_{d}}=5,4kg \\ 
\end{align}$

$\begin{align}
  & {{Q}_{toa}}={{m}_{nc}}.{{c}_{2}}.({{t}_{2}}-t) \\ 
 & ={{m}_{nc}}.4200.(60-25) \\ 
 & =147000.{{m}_{nc}}(J) \\ 
\end{align}$

Khi có cân bằng nhiệt xảy ra: