Cầu 15 (3,0)đ Cho tam giác ABC có AB= AC. Từ A kẻ AH vuông góc với BC (НЕ ВС). a) Chứng minh rằng AAHB= AAHC b) Chứng minh rằng AH là tia phân giác của góc
Lời giải 1 :
a) có AH⊥ BC
→ ∠AHB=∠AHC
→ ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H
XÉT ΔABC có
AB=AC ( gt)
⇒ ΔABC cân tại A
⇒∠ABC=∠ACB hay ∠ABH=∠ACH
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H:
AB=AC ( gt)
∠ABH=∠ACH ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC( cạnh huyền - góc nhọn)
vậy .............
b) cóΔAHB= ΔAHC
⇒∠BHA=∠CHA
Mà tia AH nằm giữa 2 tia AB và AC
⇒ AH là tia phân giác của ∠BAC
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét ΔAHB và Δ AHC có:
AH⊥ BC
∠AHB=∠AHC
⇒ ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H
Xét ΔABC có:
AB=AC ( gt)
⇒ ΔABC cân tại A
⇒∠ABC=∠ACB hay ∠ABH=∠ACH
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H:
AB=AC ( gt)
∠ABH=∠ACH ( cmt)
⇒ΔAHB=ΔAHC(c.h-g.n)
b) Ta có ΔAHB= ΔAHC
⇒∠BHA=∠CHA
Mà tia AH nằm giữa 2 tia AB và AC
⇒ AH là tia phân giác của ∠BAC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK