cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD,I là giao điểm của AN và MD,K là giao điểm của MC và BN. chứng minh rằng: MINK là hình bình hàn
cho hình bình hành ABCD có M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD,I là giao điểm của AN và MD,K là giao điểm của MC và BN. chứng minh rằng: MINK là hình bình hành
Lời giải 1 :
Có ABCD là hình bình hành
Suy ra AB = CD (1)
Lại có : M là trung điểm AB => AM=MB
N là trung điểm CD => CN=ND (2)
Từ (1) và (2) suy ra : AM=MB=CN=ND
Xét tứ giác AMND :
Ta có : AM // DN ( AB // CD vì tứ giác ABCD là hình bình hành )
AM = DN ( cmt )
Suy ra AMND là hình bình hành .
Nên DI = IM , AI = IN . (3)
Chứng minh tương tự ở hình MBCN ta được MK = KC , NK = KB .(4)
Xét tứ giác AMCN ta có :
AM=NC ( cmt ) , AM // NC ( AB // CD vì tứ giác ABCD là hình bình hành ) .
Suy ra : AN = MC (5)
Từ (3) ,(4),(5) ta được AI =IN= MK=KC
=> IN = MK (6)
Chứng minh tương tự với hình MBND ta được KN=MI (7)
Từ (6)và(7) suy ra : tứ giác MINK là hình bình hành ( đpcm )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK